С помощью размещенного здесь Java апплета вы сможете создавать новые
самоподобные фракталы и редактировать их в реальном времени - полная
свобода для творчества. На всякий случай внизу есть краткое
описание апплета.
На страничке с описанием самоподобных
фрактальных кривых есть ссылки на
другие Java апплеты интернета строящие фракталы.
Краткое описание апплета.
- Самоподобный фрактал порождается несколькими сжимающими отображениями-подобиями.
- Упорный исследователь обнаружит в центре отрезок серого цвета.
Каждому сжатию в апплете сопоставлен уникальный цвет.
Апплет действуя сжатием на исходный серый отрезок получает более
короткий отрезок и раскрашивает его цветом сопоставленным данному отображению.
Идея апплета состоит в том, что каждому отображению фрактала однозначно
(с небольшими оговорками) соответствует указанный цветной отрезок.
Двигая отрезки вы изменяете отображения.
Для каждого отображения нужно еще указать переворачивает ли оно отрезок
и отражает ли относительно прямой.
Для изменения направления и включения/отключения отражения есть особая кнопка и выключатель.
- Апплет перестает строить фрактал, если хотя-бы одно из отображений
перестало быть сжимающим, т.е. соответствующий ему отрезок стал длиннее
исходного серого отрезка.
- Мышью можно двигать точки - концы отрезков. Близкие точки склеиваются и двигаются вместе.
- Приклеенную точку можно оторвать, если потянуть ее с нажатым SHIFT'от или правой кнопкой мыши.
Чтобы точно знать точку какого отображения вы сейчас оторвете, выделите сначала соответствующий
отрезок. Для этого можно щелкнуть мышью непосредственно по отрезке, а можно щелкнуть несколько
раз по его концу.
- Один из алгоритмов построения фрактала посредством отрезков.
Глаз профессионала сразу подметит схожесть таким образом построенных картинок
с L-System фракталами.
Алгоритм рисует образы серого отрезка под действием всевозможных
суперпозиций длины n исходных отображений.
Длину рассматриваемых суперпозиций n принято называть числом итераций.
Описание кнопок, списков и переключателей.
- Первый выпадающий список содержит классические образцы
самоподобных множеств (кривые Коха и Леви, драконова ломаная,
треугольник Серпинского). Значение «User...» говорит
о том, что фрактал был изменен и уже отнюдь не классический.
- Список с цифрами позволяет выбрать число итераций для
алгоритма приближения фрактала отрезками.
- Опция Hide first позволяет спрятать отрезки, которые управляют
отображениями. Выделенный отрезок все равно будет виден, снять
выделение можно щелкнув мышью мимо точек и отрезков.
- Переключатель By points запускает алгоритм
построения фрактала посредством точек.
- Кнопка Reverse map переворачивает текущее
отображение на 180 градусов.
- Переключатель Reflection (отражение) устанавливает
отражает ли текущее отображение относительно прямой.
Кривая Коха порождается сжатиями с отражениями.
- Кнопка Add map добавляет отображение.
- Кнопка Remove map удаляет текущее отображение.
Нельзя удалять отображения, если их осталось только два.