Галереи
The Infinite Fractal Loop.
Проект объединяющий сотни лучших фрактальных галерей по всему миру.
Посетив их, вы поймёте насколько высок современный уровень!
На том же сайте www.fractalus.com
находятся несколько из них.
Теория
Digraph Fractals.
Теория, примеры, некоторые методы построения.
Если вы все же решили разобраться, что такое Digraph IFS (а наша программа строит именно их)
— обязательно посетите этот сайт!
Larry Riddle's Classic IFS.
Доступным языком и на хороших примерах объясняется, что такое IFS.
Подробно объясняется, как самоподобные фракталы задаются геометрически и алгебраически.
IFS тайлы.
Тайлы - множества, которыми можно замостить всю плоскость или пространство.
Простейшим примером может служить обычный квадрат на плоскости, хотя существуют весьма
нетривиальные множества, например, кривая Леви. Известно, что размерность тайла всегда совпадает с
размерностью пространства, более того тайлы имеют ненулевой n-мерный объём.
The Mandelbrot and Julia sets Anatomy -
пособие для изучения структуры и свойств множеств Жулиа и Мандельброта,
проиллюстрированное многочисленными примерами на Java.
3d фракталы
3D Strange Attractors and Similar Objects.
Трёхмерные фракталы на фоне природы ;). Приводятся странные аттракторы,
самоподобные фракталы и трёхмерные сечения 4-х мерных множеств Жулиа, построенных с помощью кватернионов
(хорошо распространённая техника, подробнее описанная в
Fractal FAQ - Q20).
3D Fractal Generator.
Java аплет с исходным текстом, строящий несколько трёхмерных самоподобных фракталов.
POVRay Fractal Raytracing Contest.
Конкурс по построению трёхмерных фракталов с помощью известной программы
трассировки лучей POVRay.
Octahedral Sierpinski Carpet.
Показывается, как с помощью системы Tachyon (предназначенной для обработки
большого количества сфер) можно построить трёхмерное самоподобное
множество.
IFS et L-systemes.
Трехмерные L-системы. Приведены просто изображения и анимации.
Программы
Fractracer
конструктор фракталов, позволяющий собирать и крутить фракталы мышью.
Рассчитан как на дизайнеров, так и на математиков.
Поддерживает очень широкий класс аттракторов графоориентированных систем с
произвольно заданными (компилируемыми) отображениями.
Ultra Fractal
одна из лучших программ, строящих фракталы,
с большими возможностями по обработке изображений.
ChaosPro
строит большое число различных фракталов, в т.ч. и трёхмерные.
Fractal Explorer
поддерживает множество типов фракталов. Среди них и странные аттракторы,
и кватернионные множества Жулиа, и «земные поверхности» (Landscapes).
Программа обладает большими возможностями по обработке изображений и включает
множество различных фильтров. Хотя, на наш привередливый взгляд,
для фрактальной программы это излишне и уводит дальше от математической сути...
Тем не менее фракталы не только математика, но и искусство.
Книги на русском языке
Для ознакомления с фракталами и попытками их применения можно посоветовать,
в первую очередь, книгу Шредера (см. ниже),
имеющую обширный список литературы и подробный, охватывающий
многие аспекты теории фракталов, предметный указатель.
Для введения в математическую теорию фракталов,
рекомендуем книгу Кроновера, из которой можно почерпнуть и некоторые способы построения.
Для серьёзного изучения фракталов лучше всего подходит книга Falconer'а,
посвящённая математическим основам теории фракталов,
к сожалению пока не переведённая (есть в библиотеках математических институтов)
и книгу Дж.Милнора, в которой рассматривается динамика рациональных отображений
(множества Жулиа, отталкивающие циклы и т.п.).
Дж.Милнор
Голоморфная динамика. РХД 2000 г. 320 стр.
Шредер М.
Фракталы, хаос, степенные законы. РХД 2001 г. 528 стр.
Божокин С.В., Паршин Д.А.
Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г. 128 стр.
Другие издательства
Морозов А.Д.
Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г. 140 с.
Кроновер Р.
Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Постмаркет 2000 г. 352 с.
Мандельброт Б.
Фрактальная геометрия природы. М.: Инст. комп. исследов., 2002 г. 656 с.
Мандельброт Б.
Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». М.: Мир 1988 г. 672 с.
Пайтген Х.-О., Рихтер П.Х.
Красота фракталов. М.: Мир 1993 г. 176 с.
Федер Е.
Фракталы. Москва: Мир 1991 г. 262 с.
Falconer K.
Fractal geometry: mathematical foundations and applications. Chichester etc.: John Wiley & Sons xxii, 1990, pp.288.
|